Question

.ABCD為長方形，AB＝2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內隨機
取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為 （     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出點到O的距離大于1的點對應的圖形的面積，并將其和長方形面積一齊代入幾何概型計算公式進行求解．
解答：
解：已知如圖所示：
長方形面積為2，
以O為圓心，1為半徑作圓，
在矩形內部的部分（半圓）面積為
因此取到的點到O的距離大于1的概率P==
故選B．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P= 求解．