Question

【題目】某百貨公司1～6月份的銷售量x與利潤(rùn)y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

月份	1	2	3	4	5	6
銷售量x（萬(wàn)件）	10	11	13	12	8	6
利潤(rùn)y（萬(wàn)元）	22	25	29	26	16	12

（參考公式： = ）= ， ．
（1）根據(jù)2～5月份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程 ；
（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2萬(wàn)元，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是理想的，試問(wèn)所得回歸直線方程是否理想？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ =11， =24，

∴ = ，

故 =﹣ ，

故y關(guān)于x的方程是： = x﹣

（2）解：∵x=10時(shí)， = ，

誤差是| ﹣22|= ＜1，

x=6時(shí)， = ，誤差是| ﹣12|= ＜1，

故該小組所得線性回歸方程是理想的

【解析】（1）求出 ， ，由公式，得 的值，從而求出 的值，從而得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程，（2）由（1）能求出該小組所得線性回歸方程是理想的．