Question

已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著APB路徑運(yùn)動(dòng)，設(shè)弧   的長(zhǎng)度為x，弓形面積為（如圖所示的陰影部分），則關(guān)于函數(shù)的有如下結(jié)論：

①函數(shù)的定義域和值域都是；

②如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是周期函數(shù)；

③如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是奇函數(shù)；

④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).

以上結(jié)論的正確個(gè)數(shù)是（  ）

A.1            B.2          C.3             D.4

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415291545572465/SYS201208241529338774139388_DA.files/image001.png">，，所以

，它的定義域是，，在區(qū)間上是增函數(shù)，，顯然該函數(shù)不是周期函數(shù)，如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是奇函數(shù)，故①、②不正確，③和④正確，選B.

【命題意圖】考查學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，考查函數(shù)的基本性質(zhì).