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某人于2000年7月1日去銀行存款a元，存的是一年定期儲蓄，計劃2001年7月1日將到期存款的本息一起取出再加a元之后還存一年定期儲蓄，此后每年的7月1日他都按照同樣的方法在銀行取款和存款．設銀行一年定期儲蓄的年利率r不變，則到2005年7月1日他將所有的存款和本息全部取出時，取出的錢共為（　　）

A．a(chǎn)（1+r）⁴元

B．a(chǎn)（1+r）⁵元

C．a(chǎn)（1+r）⁶元

D．

[（1+r）⁶-（1+r）]元

分析：根據(jù)題意，逐一求出2001年7月1日、2002年7月1日、2003年7月1日、2004年7月1日的存款，即可求出到2005年7月1日他將所有的存款和本息．

解答：解：由題意，2001年7月1日的存款為a（1+r）+a元；
2002年7月1日的存款為a（1+r）²+a（1+r）+a元；
2003年7月1日的存款為a（1+r）³+a（1+r）²+a（1+r）+a元；
2004年7月1日的存款為a（1+r）⁴+a（1+r）³+a（1+r）²+a（1+r）+a元；
到2005年7月1日他將所有的存款和本息為a（1+r）⁵+a（1+r）⁴+a（1+r）³+a（1+r）²+a（1+r）=

a(1+r)[1-(1+r)5]

1-(1+r)

[（1+r）⁶-（1+r）]元
故選D．

點評：本題以實際問題為載體，考查等比數(shù)列模型的構建，正確計算每年的存款是關鍵．

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我國政府一直致力于“改善民生，讓利于民”，本年度令人關注的一件實事是：從2011年9月1日起個人所得稅按新標準繳納，新舊個稅標準如表：

舊個稅標準（到2011年8月31日止）			新個稅標準（從2011年9月1日起）
起征點	2000元		起征點	3500元
級數(shù)	全月應納稅所得額	稅率%	級數(shù)	全月應納稅所得額	稅率%
1	不超過500元部分	5	1	不超過1500元部分	3
2	超過500元至2000元部分	10	2	超過1500元至4500元部分	10
3	超過2000元至5000元部分	15	3	超過4500元至9000元部分	20
4	超過5000元至20000部分	20	4	超過9000元至35000元部分	25
5	超過20000元至40000元部分	25	5	超過35000元至55000元部分	30
6	超過40000元至60000元部分	30	6	超過55000元至80000元部分	35
7	超過60000元至80000元部分	35	7	超過80000元部分	45
8	超過80000元至100000元部分	40
9	超過100000元部分	45

但有的地方違規(guī)地將9月份的個人所得稅仍按舊標準計算，國家稅務總局明確要求多繳的稅金要退還．若某人9月份的個人所得稅被按舊標準計算，被扣繳的稅金為475元，則此人9月份被多扣繳的稅金是

330

元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某人于2000年7月1日去銀行存款a元，存的是一年定期儲蓄，計劃2001年7月1日將到期存款的本息一起取出再加a元之后還存一年定期儲蓄，此后每年的7月1日他都按照同樣的方法在銀行取款和存款．設銀行一年定期儲蓄的年利率r不變，則到2005年7月1日他將所有的存款和本息全部取出時，取出的錢共為

A.
a（1+r）⁴元
B.
a（1+r）⁵元
C.
a（1+r）⁶元
D.
$數(shù)學公式$ [（1+r）⁶-（1+r）]元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

我國政府一直致力于“改善民生，讓利于民”，本年度令人關注的一件實事是：從2011年9月1日起個人所得稅按新標準繳納，新舊個稅標準如表：

舊個稅標準（到2011年8月31日止）			新個稅標準（從2011年9月1日起）
起征點	2000元		起征點	3500元
級數(shù)	全月應納稅所得額	稅率%	級數(shù)	全月應納稅所得額	稅率%
1	不超過500元部分	5	1	不超過1500元部分	3
2	超過500元至2000元部分	10	2	超過1500元至4500元部分	10
3	超過2000元至5000元部分	15	3	超過4500元至9000元部分	20
4	超過5000元至20000部分	20	4	超過9000元至35000元部分	25
5	超過20000元至40000元部分	25	5	超過35000元至55000元部分	30
6	超過40000元至60000元部分	30	6	超過55000元至80000元部分	35
7	超過60000元至80000元部分	35	7	超過80000元部分	45
8	超過80000元至100000元部分	40
9	超過100000元部分	45

但有的地方違規(guī)地將9月份的個人所得稅仍按舊標準計算，國家稅務總局明確要求多繳的稅金要退還．若某人9月份的個人所得稅被按舊標準計算，被扣繳的稅金為475元，則此人9月份被多扣繳的稅金是______元．

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某人于2000年7月1日去銀行存款a元，存的是一年定期儲蓄，計劃2001年7月1日將到期存款的本息一起取出再加a元之后還存一年定期儲蓄，此后每年的7月1日他都按照同樣的方法在銀行取款和存款．設銀行一年定期儲蓄的年利率r不變，則到2005年7月1日他將所有的存款和本息全部取出時，取出的錢共為（）
A．a(chǎn)（1+r）⁴元
B．a(chǎn)（1+r）⁵元
C．a(chǎn)（1+r）⁶元
D．

[（1+r）⁶-（1+r）]元

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