Question

設(shè)m為實數(shù)，若，則m的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：利用不等式表示的平面區(qū)域得出區(qū)域與圓形區(qū)域的關(guān)系，把握好兩個集合的包含關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，通過圖形找準(zhǔn)字母之間的不等關(guān)系是解決本題的突破口．
解答：解：由題意知，可行域應(yīng)在圓內(nèi)，如圖：如果-m＞0，則可行域取到x＜-5的點，不能在圓內(nèi)；
故-m≤0，即m≥0．
當(dāng)mx+y=0繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)時，直線過B點時為邊界位置．此時-m=-，
∴m=．
∴0≤m≤．
故答案為：0≤m≤
點評：本題考查線性規(guī)劃問題的理解和掌握程度，關(guān)鍵要將集合的包含關(guān)系轉(zhuǎn)化為字母之間的關(guān)系，通過求解不等式確定出字母的取值范圍，考查轉(zhuǎn)化與化歸能力．