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已知 (其中是自然對數(shù)的底)
(1) 若處取得極值,求的值;
(2) 若存在極值,求a的取值范圍
(1) 1;(2)

試題分析:(1) 首先求出,再根據若處取得極值的條件求出的值;
(2)由,把函數(shù)的極值存在性問題轉化為關于的方程在內有解的問題即可.
試題解析:


因為處取得極值
所以,,即:
所以,
(2)由(1)知:
因為,
時,上恒成立,是減函數(shù),無極值;
時,上恒成立,是減函數(shù),無極值;
時,的減區(qū)間是,增區(qū)間是.此時有極值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

若函數(shù)上為增函數(shù)(為常數(shù)),則稱為區(qū)間上的“一階比增函數(shù)”,的一階比增區(qū)間.
(1) 若上的“一階比增函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍;
(2) 若  (,為常數(shù)),且有唯一的零點,求的“一階比增區(qū)間”;
(3)若上的“一階比增函數(shù)”,求證:,

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

f(x)=(2xa)2,且f′(2)=20,則a=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-3x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間.
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列曲線的所有切線構成的集合中,存在無數(shù)對互相垂直的切線的曲線是(  )
A.f(x)=exB.f(x)=x3
C.f(x)=lnxD.f(x)=sinx

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設函數(shù),若是奇函數(shù),則+的值為 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在區(qū)間上有極值點,則實數(shù)的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若點P是曲線y=x2-ln x上任意一點,則點P到直線y=x-2的最小值為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設直線xt,與函數(shù)f(x)=x2,g(x)=ln x的圖象分別交于點MN,則當|MN|達到最小時t的值為________.

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同步練習冊答案
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