【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且 
=2csinA
（1）確定角C的大小；
（2）若c= 
，且△ABC的面積為 
，求a+b的值．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1）且與x軸有唯一的交點（﹣1，0）． （Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設函數F（x）=f（x）﹣mx，若F（x）在區間[﹣2，2]上是單調函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）設函數g（x）=f（x）﹣kx，x∈[﹣2，2]，記此函數的最小值為h（k），求h（k）的解析式．
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【題目】設函數
（1）若不等式
對
恒成立，求
的值；
（2）若
在
內有兩個極值點，求負數
的取值范圍；
（3）已知
，若對任意實數
，總存在實數
，使得
成立，求正實數
的取值集合．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C對應邊分別是a，b，c，c=2，sin2A+sin2B﹣sin2C=sinAsinB．
（1）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC面積；
（2）求AB邊上的中線長的取值范圍．
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【題目】設G為△ABC的重心，過G作直線l分別交線段AB，AC（不與端點重合）于P，Q．若 
=λ 
， 
=μ 
． 
（1）求 
的值；
（2）求λμ的取值范圍．
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【題目】已知函數
（
， 
）為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為
.
（1）當
時，求
的單調遞減區間；
（2）將函數
的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的
（縱坐標不變），得到函數
的圖象.當
時，求函數
的值域.
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=2n﹣1．數列{bn}滿足b1=2，bn+1﹣2bn=8an ．
（1）求數列{an}的通項公式．
（2）證明：數列{ 
}為等差數列，并求{bn}的通項公式．
（3）求{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】某家父母記錄了女兒玥玥的年齡（歲）和身高（單位cm）的數據如下：
年齡x | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高y | 118 | 126 | 136 | 144 |
（1）試求y關于x的線性回歸方程 
= 
x+ 
（2）試預測玥玥10歲時的身高．（其中， = 
， = 
﹣ 
．
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【題目】為了普及環保知識，增強環保意識，某校從理科甲班抽取60人，從文科乙班抽取50人參加環保知識測試．
優秀人數 | 非優秀人數 | 總計 | |
甲班 | |||
乙班 | 30 | ||
總計 | 60 |
（Ⅰ）根據題目完成
列聯表，并據此判斷是否有
的把握認為環保知識成績優秀與學生的文理分類有關．
（Ⅱ）現已知
， 
， 
三人獲得優秀的概率分別為
， 
， 
，設隨機變量
表示
， 
， 
三人中獲得優秀的人數，求
的分布列及期望
．
附： 
， 
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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