Question

已知函數y=x²-bx+2（x∈（-∞，1））是單調函數，則b的取值范圍是______．

Answer 1

∵函數y=x²-bx+2的對稱軸是x=

b

2

，
又∵函數y=x²-bx+2，（x∈（-∞，1））是單調函數，
又∵函數圖象開口向上，
∴函數y=x²-bx+2（x∈（-∞，1））是單調減函數，
∴1≤

b

2

，
∴b≥2，
∴b的取值范圍是[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．