【題目】算法如圖，若輸入m=210，n=117，則輸出的n為（ ） 
A.2
B.3
C.7
D.11
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（0， 
））的圖象在y軸上的截距為1，在相鄰兩個最值點 
和（x0 ， ﹣2）上（x0＞0），函數f（x）分別取最大值和最小值．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若f（x）= 
在區間 
內有兩個不同的零點，求k的取值范圍；
（3）求函數f（x）在區間 
上的對稱軸方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=asinx﹣bcosx（a、b為常數，a≠0，x∈R）在x= 
處取得最小值，則函數y=f（ 
﹣x）是（ ）
A.偶函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
B.偶函數且它的圖象關于點 
對稱
C.奇函數且它的圖象關于點 對稱
D.奇函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】4月23日是世界讀書日，惠州市某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動。為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調查。下面是根據調查結果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖，且將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書迷”．
（Ⅰ）根據已知條件完成下面2×2列聯表，并據此判斷是否有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關？
（Ⅱ）將頻率視為概率，現在從該校大量學生中用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中“讀書迷”的人數為
，若每次抽取的結果是相互獨立的，求
的分布列、數學期望
和方差
．
附： 
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+2alnx．
（1）若函數f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實數a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）若函數 
在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
（a＞b＞0 ） 經過點 P（1， 
），離心率 e=
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程．
（Ⅱ）設過點E（0，﹣2 ） 的直線l 與C相交于P，Q兩點，求△OPQ 面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《數學九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統數學的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S= 
．現有周長為2 
+ 
的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{bn}滿足bn=| 
|，其中a1=2，an+1= 
．
（1）求b1 ， b2 ， b3 ， 并猜想bn的表達式（不必寫出證明過程）；
（2）由（1）寫出數列{bn}的前n項和Sn ， 并用數學歸納法證明．
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