為橢圓
上任意一點，
、
為左右焦點．如圖所示：
的中點為
，求證
；
，求
的值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
兩焦點坐標分別為
,
，且經過點
．的標準方程；
，直線
與橢圓交于兩點
．若△
是以
為直角頂點的等腰直角三角形，試求直線的方程．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
上一個動點，M為點P在y軸上的投影，動點Q滿足
．
，交曲線C于A、B兩點，且A、B同在以點D（0，1）為圓心的圓上，求直線l的方程。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，且經過點
，直線
交橢圓于不同的兩點A，B.
不過點M，求證：直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
=1（
）過點M（2，
）, N（
，1），
為坐標原點 
？若存在，寫出該圓的方程；若不存在，說明理由。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線
與橢圓C相交于A、B兩點.
的取值范圍；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
．
的方程；
與橢圓相交于
、
兩點． ①若線段
中點的橫坐標為
，求斜率
的值；②若點
，求證：
為定值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
：
上到直線
：
距離最小的點，且直線OP是雙曲線
：
的一條漸近線。則與的公共點個數是（ ）| A．2 | B．1 |
| C．0 | D．不能確定，與 、 的值有關 |
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中，
為中位線
，則
，由條件知點
、
的中點，所以
，從而命題得證；（2）根據橢圓定義，在
，
，又由條件
，所以需將
，將其代入余弦定理，得到關于
的方程，從而可得解.
，
中，
，
12分
、
分別為雙曲線
的左、右焦點，
為雙曲線的左頂點，以
為直徑的圓交雙曲線某條漸過線
、
兩點，且滿足
，則該雙曲線的離心率為（ ）
