數(shù)列{

}的前n項和為

,

,

.
(1)設(shè)

,證明:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列

的前

項和

;
(1)根據(jù)題意,由于

,那么可知

遞推關(guān)系式,進而得到證明。
(2)

試題分析:(1) 因為

,
所以 ① 當

時,

,則

, 1分
② 當

時,

, 2分
所以

,即

,
所以

,而

, 4分
所以數(shù)列

是首項為

,公比為

的等比數(shù)列,所以

. 6分
(2)由(1)得

.
所以 ①

,
②

, 8分
②-①得:

, 10分

. 12分
點評:主要是考查了遞推關(guān)系式和數(shù)列求和的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列

滿足

,則該數(shù)列的前2013項的乘積______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列

的前

項和為

,且

,

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,且

(

為常數(shù)),令

,求數(shù)列

的前

項和

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的公差

=1,前

項和為

.
(I)若


;
(II)若

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,已知

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列

滿足

,求

的前n項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列

是等差數(shù)列,其前

項和為

,若

,

,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列{a
n}中,a
1=1,對于所有的n≥2,n∈N
*都有a
1·a
2·a
3·…·a
n=n
2,則a
3+a
5等于 ( ) .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

的一個內(nèi)角為

,并且三邊構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,那么

的面積為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{a
n}的公差d≠0,若a
5、a
9、a
15成等比數(shù)列,那么公比為( )
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