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數(shù)列{}的前n項和為,,
(1)設(shè),證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項和;
(1)根據(jù)題意,由于,那么可知遞推關(guān)系式,進而得到證明。
(2)

試題分析:(1) 因為,
所以   ① 當時,,則, 1分
② 當時,, 2分
所以,即,
所以,而, 4分
所以數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,所以. 6分
(2)由(1)得
所以  ①
, 8分
②-①得:, 10分
. 12分
點評:主要是考查了遞推關(guān)系式和數(shù)列求和的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列滿足,則該數(shù)列的前2013項的乘積______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項和為,且 (為常數(shù)),令,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的公差=1,前項和為.
(I)若;
(II)若

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,已知.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足,求的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,其前項和為,若,,則(    )
A.31B.32C.33D.34

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}中,a1=1,對于所有的n≥2,n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2,則a3+a5等于  (  ) .
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知的一個內(nèi)角為,并且三邊構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,那么的面積為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為(     )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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