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如圖,在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=
3
4

(1)求AB的值;
(2)求sinB的值.
(1)由AC=2,BC=1,cosC=
3
4

根據余弦定理得:AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC=4+1-3=2,
解得:AB=
2

(2)∵cosC=
3
4
,且C為三角形的內角,
∴sinC=
1-cos2C
=
7
4
,又AB=
2
,AC=2,
根據正弦定理
AC
sinB
=
AB
sinC
得:sinB=
7
4
2
=
14
4
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,,0<φ<π)的一系列對應值如表:
x-
π
12
π
6
12
3
11π
12
y010-10
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別是△ABC的對邊,若f(A)=
1
2
,c=2,a=
3
b
,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,A、B、C所對的邊分別是a、b、c,bcos B是acos C,ccos A的等差中項.
(1)求B的大小;
(2)若,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)在△ABC中,三個內角是A,B,C的對邊分別是a,b,c,其中c=10,且 (1)求證:;  (2)設圓O過A,B,C三點,點P位于劣弧上,∠PAB=60°,求四邊形ABCP的面積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,A、B、C為它的三個內角,設向量的夾角為.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ) 已知,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,ac=12,S△ABC=3,R=2
2
(R為△ABC外接圓半徑),則b=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

根據以下各組條件解三角形,解不唯一的是(  )
A.A=60°,B=75°,c=1B.a=5,b=10,A=15°
C.a=5,b=10,A=30°D.a=15,b=10,A=30°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在△ABC中,角ABC所對的邊分別是abc,若,且,求△ABC的面積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△中,角的對邊分別為,若,則(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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