Question

已知點P（x，y）在圓x²+y²-2y=0上運動，則

y-1

x-2

的最大值與最小值分別為（　　）

A． 3 ，- 3

B． 3 3 ，- 3 3

C．1，-1

D． 3 ，- 3 3

Answer 1

根據題意畫出圖形，當P與C（或D）重合時，直線BC（BD）與圓A相切，
設直線BC解析式為y-1=k（x-2），即kx-y-2k+1=0，
∴圓心（0，1）到直線BC的距離d=r，即

|-2k|

k2+1

=1，
解得：k=±

3

3

，
∴-

3

3

≤k≤

3

3

，即-

3

3

≤

y-1

x-2

≤

3

3

，
則

y-1

x-2

的最大值與最小值分別為

3

3

，-

3

3

．
故選B