Question

（2012•昌平區(qū)一模）某類產(chǎn)品按工藝共分10個(gè)檔次，最低檔次產(chǎn)品每件利潤(rùn)為8元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元．用同樣工時(shí)，可以生產(chǎn)最低檔產(chǎn)品60件，每提高一個(gè)檔次將少生產(chǎn)3件產(chǎn)品．則獲得利潤(rùn)最大時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品的檔次是（　　）

A．第7檔次

B．第8檔次

C．第9檔次

D．第10檔次

Answer 1

分析：檔次提高時(shí)，帶來(lái)每件利潤(rùn)的提高，產(chǎn)量下降，第k檔次時(shí)，每件利潤(rùn)為[8+2（k-1）]，產(chǎn)量為[60-3（k-1）]，根據(jù)：利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×產(chǎn)量，列函數(shù)式，利用配方法求函數(shù)的最值，即可得到結(jié)論．

解答：解：由題意，第k檔次時(shí)，每天可獲利潤(rùn)為：y=[8+2（k-1）][60-3（k-1）]=-6k²+108k+378（1≤x≤10）
配方可得y=-6（k-9）²+864，
∴k=9時(shí)，獲得利潤(rùn)最大
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)，考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．檔次提高時(shí)，帶來(lái)每件利潤(rùn)的提高，產(chǎn)量下降，列函數(shù)式時(shí)，要注意這“一增一減”．