Question

一束光線從點出發經軸反射，到達圓C：上一點的最短路程是（   ）

A．4	B．5
C．3－1	D．2

Answer 1

A

試題分析：對于研究距離的最值問題，一般運用等價轉換的思想，轉化到一條直線上，利用三邊的不等式關系得到。求解A到入射點的距離加上入射點到圓上點的距離和的最小值，轉化為點A關于x軸的對稱點到入射點的距離加上入射點到圓上點的距離和的最小值即可。
因為點A的關于x軸的對稱點（-1，-1），圓心坐標為（2，3），則這兩點之間的距離為，而圓的半徑為1，可知最小的距離為5-1=4.故選A
點評：解決該試題中的距離的最小值問題，要運用物理中的光線的反射原理，先求點A的關于x軸的對稱點B，那么點B與圓心的連線減去圓的半徑即為所求。