Question

已知集合M={x|y=log₂（x-1），N={y|y=e^x（x＞0）}，則（∁_RM）∩N=（　�。�

• A、（-∞，1）
• B、∅
• C、{1}
• D、（1，+∞）

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：求出M中x的范圍確定出M，求出N中y的范圍確定出N，求出M補集與N的交集即可．

解答：解：由M中y=log₂（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴M=（1，+∞），
∴∁_RM=（-∞，1]，
由B中y=e^x（x＞0），得到y＞1，即N=（1，+∞），
則（∁_RM）∩N=∅．
故選：B．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．