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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】關于的方程,給出下列四個判斷:

①存在實數,使得方程恰有4個不同的實根;

②存在實數,使得方程恰有5個不同的實根;

③存在實數,使得方程恰有6個不同的實根;

④存在實數,使得方程恰有8個不同的實根;

其中正確的為________(寫出所有判斷正確的序號).

【答案】①②③④

【解析】 ,則原方程等價于,判別式

作出函數的圖象如圖,

由圖象可知:當時,方程個不同的根,

時,方程個不同的根,

時,方程個不同的根,

時,方程個不同的根,

時,方程個不同的根,

時,關于的方程有兩個實數根,所以是正確的;

時,關于的方程有四個實數根,所以是正確的;

時,關于的方程有六個實數根,所以是正確的;

時,關于的方程有八個實數根,所以是正確的,所以正確的序號為①②③④.

練習冊系列答案
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【題目】某班為了提高學生學習英語的興趣,在班內舉行英語寫、說、唱綜合能力比賽,比賽分為預賽和決賽2個階段,預賽為筆試,決賽為說英語、唱英語歌曲,將所有參加筆試的同學(成績得分為整數,滿分100分)進行統計,得到頻率分布直方圖,其中后三個矩形高度之比依次為4:2:1,落在的人數為12人.

(Ⅰ)求此班級人數;

(Ⅱ)按規定預賽成績不低于90分的選手參加決賽,已知甲乙兩位選手已經取得決賽資格,參加決賽的選手按抽簽方式決定出場順序.

(i)甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率;

(ii)記甲乙二人排在前三位的人數為,求的分布列和數學期望.

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A. B. C. D.

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(2)(ⅰ)寫出函數單調遞增區間;

(ⅱ)若方程上有兩個不同的實數根,求實數的取值范圍。

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A. B. C. D.

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(1)直線的斜率之積是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由;

(2)求的面積的最大值.

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【題目】已知復數是實數,是虛數單位.

(1)求復數

(2)若復數所表示的點在第一象限,求實數m的取值范圍.

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【題目】已知是函數的兩個零點,

1求實數的值;

2

①若不等式上恒成立,求實數的取值范圍;

②若有三個不同的實數解,求實數的取值范圍.

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