Question

如圖所示，已知△ABC在第一象限，若A（1，1），B（5，1），A=60°，B=45°，求：
①邊AB所在直線的方程；
②邊AC和BC所在直線的方程．

Answer 1

分析：①由題意可得直線AB與x軸平行，且過點A（1，1），可得直線的方程；
②由題意可得直線AC的傾斜角為60°，直線BC的傾斜角為135°，分別可得斜率，可得點斜式方程，化為一般式即可．

解答：解：①由題意可得直線AB與x軸平行，且過點A（1，1），
故邊AB所在直線的方程為y=1；
②由題意可得直線AC的傾斜角為60°，
故斜率k=tan60°=

3

，
故方程為y-1=

3

（x-1）
化為一般式可得

3

x-y+1-

3

=0
同理可得直線BC的傾斜角為135°，
故斜率k=tan135°=-1，
故方程為y-1=-（x-5）
化為一般式可得x+y-6=0

點評：本題考查直線的一般式方程，涉及直線的斜率公式，屬基礎題．