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關于x的不等式x2-ax+2a<0的解集為A,若集合A中恰有兩個整數,則實數a的取值范圍是________.
-1≤a<-或者<a≤9
設方程x2-ax+2a=0的兩根為x1、x2,則1<|x1-x2|=≤3,解得4+<a≤9或-1≤a<4-.當4+<a≤9時,考慮拋物線的對稱軸,因為4<<,集合A中恰有兩個整數即4和5,所以5-<-3,解得<a≤9;當-1≤a<4-時,考慮拋物線的對稱軸,因為-<<0,集合A中恰有兩個整數即-1和0,所以-(-1)<≤1-,解得-1≤a<-.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(1)當時,求不等式的解集;(2)若恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)若a>b>c,求證:
(2)若a>b>c,求使得恒成立的k的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

實數x,y,z滿足x2-2x+y=z-1且x+y2+1=0,試比較x,y,z的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

則以下不等式中不恒成立的是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a、b∈R,若a-|b|>0,則下列不等式中正確的是(  )
A.b-a>0B.a3+b3<0
C.a2-b2<0D.b+a>0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)為二次函數,不等式f(x)+2<0的解集是,且對任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0,f(2+cosβ)≥0,求函數f(x)的解析式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“x>0”是“>0”成立的(  )
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.非充分非必要條件D.充要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

f(x)=|2x-1|,若不等式f(x)≥對任意實數a≠0恒成立,則x的取值集合是________.

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同步練習冊答案
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