Question

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.若直線l不平行于平面α，則α內不存在直線平行于直線l
B.若直線l不垂直于平面α，則α內不存在直線垂直于直線l
C.若平面α不平行于平面β，則β內不存在直線平行于平面α
D.若平面α不垂直于平面β，則β內不存在直線垂直于平面α

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A，若lα，則α內存在無數條直線與l平行，故A錯誤．
對于B，若lα，則α內存在無數條直線與l垂直，故B錯誤．
對于C，若α∩β=l，則在α存在無數條直線與l平行，故這無數條直線都與平面β平行，故C錯誤．
對于D，若β內存在直線l垂直于平面α，則α⊥β，即命題D的逆否命題成立，故命題D成立，故D正確．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識，掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．