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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=25，則z=（　　）

A、3-4i

B、3+4i

C、-3-4i

D、-3+4i

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)相等的充要條件

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：根據(jù)題意利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算求得z的值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=25，則z=

3+4i

25(3-4i)

(3+4i)(3-4i)

25(3-4i)

=3-4i，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l⊥平面α，且l不在平面β內(nèi)，則“α⊥β”是“l(fā)∥β”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不是充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=

x⁴-

x³+2x²+a在x=x₁處取得極值2，則

∫

a2-t2

dt=（　　）

A、π+

B、π

C、

π+

D、

或

π+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在我市某普通中學(xué)高中生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：

	喜歡數(shù)學(xué)課	不喜歡數(shù)學(xué)課	合計(jì)
男	30	60	90
女	20	90	110
合計(jì)	50	150	200

（1）根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，約有多大的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系”？
（2）若采用分層抽樣的方法從喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生中隨機(jī)抽取5人，則男生和女生抽取的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從中隨機(jī)抽取2人，求恰有一男一女的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）滿足：集合A={f（n）|n∈N^*}中至少有三個(gè)不同的數(shù)成等差數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）是“等差源函數(shù)”，則下列四個(gè)函數(shù)中，“等差源函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　　）
①y=2x+1；
②y=log₂x；
③y=2^x+1；
④y=sin（

）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=sinθ-

+（cosθ-

）i（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則tanθ值為（　　）

A、-

B、-

C、

D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=1+i的模為（　　）

A、1

B、

C、

D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，先后要實(shí)施6個(gè)程序，其中程序B和C都不與D相鄰，則實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（　　）

A、216種

B、288種

C、180種

D、144種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣A=

把點(diǎn)（1，1）變換成點(diǎn)（2，2）
（Ⅰ）求a，b的值
（Ⅱ）求曲線C：x²+y²=1在矩陣A的變換作用下對(duì)應(yīng)的曲線方程．

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