【題目】為迎接國慶匯演，學校擬對參演的班級進行獎勵性加分表彰，每選中一個節目，其班級量化考核積分加3分.某班級準備了三個文娛節目，這三個節目被選中的概率分別為
，
，
，且每個節目是否被選中是相互獨立的.
（1）求該班級被加分的概率；
（2）求該班級獲得獎勵性積分
的分布列與數學期望.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】華羅庚中學高二排球隊和籃球隊各有10名同學，現測得排球隊10人的身高（單位：
）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊10人的身高（單位：
）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.
（1）請根據兩隊身高數據作出莖葉圖，并分析指出哪個隊的身高數據方差較小（無需計算）以及排球隊的身高數據的中位數與眾數；
（2）現從兩隊所有身高超過
的同學中隨機抽取三名同學，則恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是多少？
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【題目】已知數列
中，對任何正整數n都有: 
（1）若數列是首項和公差都是1的等差數列，求證：數列是等比數列；
（2）若數列是首項為1的等比數列，數列是否是等差數列？若是請求出通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的有______.
①回歸直線
恒過點
，且至少過一個樣本點；
②根據
列列聯表中的數據計算得出
，而
，則有
的把握認為兩個分類變量有關系，即有
的可能性使得“兩個分類變量有關系”的推斷出現錯誤；
③
是用來判斷兩個分類變量是否相關的隨機變量，當的值很小時可以推斷兩類變量不相關；
④某項測量結果
服從正態分布
，則
，則
.
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【題目】橢圓
的焦距是
，長軸長是短軸長3倍，任作斜率為
的直線
與橢圓
交于
兩點（如圖所示），且點
在直線的左上方.
（1）求橢圓的方程；
（2）若
，求
的面積；
（3）證明：的內切圓的圓心在一條定直線上。
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【題目】實驗中學從高二級部中選拔一個班級代表學校參加“學習強國知識大賽”，經過層層選拔，甲、乙兩個班級進入最后決賽，規定回答1個相關問題做最后的評判選擇由哪個班級代表學校參加大賽．每個班級6名選手，現從每個班級6名選手中隨機抽取3人回答這個問題已知這6人中，甲班級有4人可以正確回答這道題目，而乙班級6人中能正確回答這道題目的概率每人均為
，甲、乙兩班級每個人對問題的回答都是相互獨立，互不影響的．
（1）求甲、乙兩個班級抽取的6人都能正確回答的概率；
（2）分別求甲、乙兩個班級能正確回答題目人數的期望
和方差
、
，并由此分析由哪個班級代表學校參加大賽更好？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在四棱錐
中，側棱
平面
，底面是直角梯形，
，
，
，
，
為側棱
中點.
（1）設
為棱
上的動點，試確定點的位置，使得平面
平面
，并寫出證明過程；
（2）求點
到平面
的距離.
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