【題目】某種汽車購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為14．4萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車的維修費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，……，依等差數(shù)列逐年遞增．
（Ⅰ）設(shè)使用n年該車的總費(fèi)用（包括購(gòu)車費(fèi)用）為f(n)，試寫出f(n)的表達(dá)式；
（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）．
【答案】（1）
;（2）12年.
【解析】
（I）由已知中某種汽車購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為14.4萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車的維修費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，…，依等差數(shù)列逐年遞增，根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，即可得到f（n）的表達(dá)式；
（II）由（I）中使用n年該車的總費(fèi)用，我們可以得到n年平均費(fèi)用表達(dá)式，根據(jù)基本不等式，我們易計(jì)算出平均費(fèi)用最小時(shí)的n值，進(jìn)而得到結(jié)論．
（I
=
=
(Ⅱ)設(shè)該車的年平均費(fèi)用為S萬(wàn)元,
則有僅當(dāng)n=12時(shí),等號(hào)成立.
汽車使用12年報(bào)廢為宜.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)列
滿足
對(duì)任意的
恒成立，
為其前
項(xiàng)的和，且
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)
；
（2）數(shù)列
滿足
，其中
．
①證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
②求集合
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心在直線
上，且圓與
：
相切于點(diǎn)
.過(guò)點(diǎn)
作兩條斜率之積為-2的直線分別交圓于
，
與
，
.
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)線段
，
的中點(diǎn)分別為
，
，證明：直線
恒過(guò)定點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，O坐標(biāo)原點(diǎn)，從直線y
x+1上的一點(diǎn)
作x軸的垂線，垂足記為Q1，過(guò)Q1作OP1的平行線，交直線yx+1于點(diǎn)
，再?gòu)?/span>P2作x軸的垂線，垂足記為Q2，依次重復(fù)上述過(guò)程得到一系列點(diǎn)：P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，記Pk點(diǎn)的坐標(biāo)為
，k＝1，2，3，…，n，現(xiàn)已知x1＝2．
（1）求Q2、Q3的坐標(biāo)；
（2）試求xk（1≤k≤n）的通項(xiàng)公式；
（3）點(diǎn)Pn、Pn+1之間的距離記為|PnPn+1|（n∈N*），是否存在最小的正實(shí)數(shù)t，使得
t對(duì)一切的自然數(shù)n恒成立？若存在，求t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，其中
．
（Ⅰ）當(dāng)
為偶函數(shù)時(shí)，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間
上有兩個(gè)零點(diǎn)，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】用0與1兩個(gè)數(shù)字隨機(jī)填入如圖所示的5個(gè)格子里，每個(gè)格子填一個(gè)數(shù)字，并且從左到右數(shù)，不管數(shù)到哪個(gè)格子，總是1的個(gè)數(shù)不少于0的個(gè)數(shù)，則這樣填法的概率為__________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)直線l：y=2x﹣1與雙曲線
（
，
）相交于A、B兩個(gè)不
同的點(diǎn)，且
（O為原點(diǎn)）．
（1）判斷
是否為定值，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)雙曲線離心率
時(shí)，求雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
，直線
：
（
為參數(shù)）.
（I）寫出曲線
的參數(shù)方程，直線
的普通方程；
（II）過(guò)曲線
上任意一點(diǎn)
作與
夾角為
的直線，交
于點(diǎn)
，
的最大值與最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若函數(shù)
圖象上存在兩個(gè)點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)對(duì)
稱為函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”且點(diǎn)對(duì)與
可看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”
若函數(shù)
其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
恰好有兩個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com