【題目】【2017陜西渭南二模】若函數
的圖象上存在兩個點
關于原點對稱，則對稱點
為
的“孿生點對”，點對
與
可看作同一個“孿生點對”，若函數
恰好有兩個“孿生點對”，則實數
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在20世紀30年代，地震科學家制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是利用測震儀衡量地震的能量等級，等級M與地震的最大振幅A之間滿足函數關系M=lgA﹣lgA0 ， （其中A0表示標準地震的振幅）
（1）假設在一次4級地震中，測得地震的最大振幅是10，求M關于A的函數解析式；
（2）地震的震級相差雖小，但帶來的破壞性很大，計算8級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的多少倍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為AB中點，F為正方形BCC1B1的中心．
（1）求直線EF與平面ABCD所成角的正切值；
（2）求異面直線A1C與EF所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為選拔選手參加“中國謎語大會”，某中學舉行了一次“謎語大賽”活動．為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為
）進行統計．按照
， 
， 
， 
， 
的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在
， 
的數據）．
（Ⅰ）求樣本容量
和頻率分布直方圖中的
、
的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取3
名學生參加“中國謎語大會”，設隨機變量
表示所抽取的3名學生中得分在
內的學生人數，求隨機變量
的分布列及數學期望．
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【題目】已知命題甲：關于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為空集；命題乙：方程x2+ 
ax﹣（a﹣4）=0有兩個不相等的實根．
（1）若甲，乙都是真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若甲，乙中有且只有一個是假命題，求實數a的取值范圍．
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【題目】如圖AB是拋物線C：x2=4y過焦點F的弦（點A在第二象限），過點A的直線交拋物線于點E，交y軸于點D（D在F上方），且|AF|=|DF|，過點B作拋物線C的切線l
（1）求證：AE∥l；
（2）當以AE為直徑的圓過點B時，求AB的直線方程．
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【題目】已知橢圓
， 
是坐標原點， 
分別為其左右焦點， 
, 
是橢圓上一點， 
的最大值為
（Ⅰ）求橢圓
的方程;
（Ⅱ）若直線
與橢圓
交于
兩點，且
（i）求證： 
為定值;
（ii）求
面積的取值范圍.
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【題目】過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線的準線的交點為B，點A在拋物線準線上的射影為C，若
=
,
=48，則拋物線的方程為（ ）
A.y2=4x
B.y2=8x
C.y2=16x
D.y2=4
X
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【題目】已知函數f（x）=2
sin（ax﹣
）cos（ax﹣）+2cos2（ax﹣
）（a＞0），且函數的最小正周期為
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．
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