Question

設非空集合具有如下性質：①元素都是正整數；②若．

（1）請你寫出符合條件,且分別含有一個、二個、三個元素的集合各一個；

（2）是否存在恰有6個元素的集合？若存在，寫出所有的集合；若不存在，請說明理由；

（3）由(1)、(2)的解答過程啟發我們，可以得出哪些關于集合的一般性結論（要求至少寫出兩個結論）？

Answer 1

(1) 一個：  二個：等   三個： 

(2) 存在  S= 或S= 或S= 或S=  

(3) ① 若 則s中的元素個數為奇數個，

若 則s中的元素個數為偶數個；

② 符合題意的S共有31個。

解析:

（1）一個：  二個：等   三個：等……………3分

（2） 存在。   一共有四個

 S= 或S= 或S= 或S=

…………………………………………………………………………11分

                  (說明:寫對一個得2分)

(3)例如：① ；

② 若 則s中的元素個數為奇數個，

若 則s中的元素個數為偶數個；

③ 符合題意的S共有31個。 等等

 ……………………………………………16分

(說明:寫對一條得3分，若寫出其它合理答案可參照給分)。