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P是橢圓上的點,是橢圓的焦點,若
. 則此橢圓的離心率為(   )                                                                     
A.B.C.D.
D
畫出草圖(如右圖),

.  ∴
由橢圓的定義得  , ∴.
再由勾股定理得 . ∴.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分) 在直角坐標系中,點到點的距離之和是,點的軌跡是,直線與軌跡交于不同的兩點.⑴求軌跡的方程;⑵是否存在常數,?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓經過點M(-2,-1),離心率為。過點M作傾斜角
互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q。
(I)求橢圓C的方程;
(II)能否為直角?證明你的結論;
(III)證明:直線PQ的斜率為定值,并求這個定值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知焦點在軸上,中心在坐標原點的橢圓C的離心率為,且過點(題干自編)
(I)求橢圓C的方程;
(II)直線分別切橢圓C與圓(其中)于兩點,求的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓)和橢圓:   
)的焦點相同且.給出如下四個結論:
①橢圓和橢圓一定沒有公共點;          ②;
;                     ④.
其中,所有正確結論的序號是(   )
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設橢圓的焦點分別為、,拋物線:的準線與軸的交點為,且
(I)求的值及橢圓的方程;
(II)過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、、四點(如圖),
求四邊形面積的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知分別是橢圓C:的左焦點和右焦點,O是坐標系原點, 且橢圓C的焦距為6, 過的弦兩端點所成⊿的周長是.
(Ⅰ).求橢圓C的標準方程.
(Ⅱ)已知點,是橢圓C上不同的兩點,線段的中點為.
求直線的方程;
(Ⅲ)若線段的垂直平分線與橢圓C交于點,試問四點、、是否在同一個圓上,若是,求出該圓的方程;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩個正數ab的等差中項是,一個等比中項是,且則橢圓 的離心率e等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點,是橢圓上一動點,則的最大值是____________

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同步練習冊答案
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