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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本小題滿分12分)

    提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數,當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明:當時,車流速度是車流密度的一次函數.

     (Ⅰ)當時,求函數的表達式

    (Ⅱ)當車流密度為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數,單位:輛/小時)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)

 

【答案】

解:(Ⅰ)由題意當時,;當時,設,……2分

顯然是減函數,由已知得,……………4分

解得                    ……………6分

故函數的表達式為=………………7分

(Ⅱ)依題意并由(Ⅰ)可得

時,為增函數,故當時,其最大值為;……8分

時,,…………10分[來源:學_科_網Z_X_X_K]

當且僅當,即時,等號成立.               ……………11分

所以,當時,在區間上取得最大值

綜上,當時,在區間上取得最大值

即當車流密度為100輛/千米時,車流量可以達到最大,最大值約為3333輛/小時.……12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(文) (本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)

(1)求函數的值域和最小正周期;
(2)求函數的遞減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設平面直角坐標中,O為原點,N為動點,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過點M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點N1
OT
=
M1M
+
N1N
,記點T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(其中點P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知函數,且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)

為拉動經濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類,這三類工程所含項目的個數分別占總數的.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:

(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

某民營企業生產A,B兩種產品,根據市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2,

(注:利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A,B兩種產品的利潤表示為投資的函數,并寫出它們的函數關系式.(2)該企業已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.

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同步練習冊答案
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