Question

對任意實(shí)數(shù)a、b、c，在下列命題中，真命題是（ ）
A．“ac＞bc”是“a＞b”的必要條件
B．“ac=bc”是“a=b”的必要條件
C．“ac＞bc”是“a＞b”的充分條件
D．“ac=bc”是“a=b”的充分條件

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)a=b時，一定有ac=bc．但ac=bc時，且c=0時，a，b可以不相等．即“ac=bc”是“a=b”的必要條件．
解答：解：A、C當(dāng)c＜0時，“ac＞bc”即不是“a＞b”的必要條件也不是充分條件，故A，C不成立；
B、∵當(dāng)a=b時
∴一定有ac=bc．
但ac=bc時，且c=0時，a，b可以不相等．
即“ac=bc”是“a=b”的必要條件．
D、當(dāng)c=0時，“ac=bc”是“a=b”的充分條件不成立；
故選B．
點(diǎn)評：注意必要條件、充分條件與充要條件的判斷．