Question

（2009•濰坊二模）在△ABC中，D為邊BC上的中點(diǎn)，AB=2，AC=1，∠BAD=30°，則AD=

3

2

．

Answer 1

分析：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接BE，在△ABE中，利用正弦定理，即可得到結(jié)論．

解答：解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接BE，則
∵BD=CD，∠ADC=∠EDB
∴△BDE≌CDA
∴BE=AC=1
在△ABE中，AB=2，BE=1，∠BAD=30°，由正弦定理，得∠AEB=90°，故AE=

3

，
∴AD=

3

2

．
故答案為：

3

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．