Question

行駛中的汽車，在剎車時由于慣性作用，要繼續往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離.在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離y(m)與汽車的車速x(km/h)滿足下列關系:
y=+(n為常數，且n∈N).
我們做過兩次剎車試驗，有關數據如下圖所示，其中

(1)求出n的值；
(2)要使剎車距離不超過18.4 m，則行駛的最大速度應為多少？

Answer 1

行駛的最大速度為80 km/h.

(1)由圖象知，y₁=+=4+n,
y₂=+=n+.
由于5＜y₁＜7,13＜y₂＜15,
∴即
∴＜n＜.
又∵n∈N,∴n=3.
(2)根據題意，得y=+≤18.4.
∴x²+12x－7360≤0,即(x+92)(x－80)≤0.
由于x＞0,∴0＜x≤80,
即行駛的最大速度為80 km/h.