Question

證明

Answer 1

首先將原式等價(jià)為向量形式，利用代入計(jì)算即可得證。

【錯(cuò)解分析】設(shè) ,由得

 .
∴≥ .
此解中向量不等式等號(hào)成立的條件是∥,且向量與方向相反,
而當(dāng)∥時(shí),得,此時(shí)方向相同,
故等號(hào)不成立,使不等式范圍縮小了.
【正解】設(shè) ,由 ,得

 .
當(dāng)∥即時(shí),方向相同,故等號(hào)成立.
【點(diǎn)評(píng)】向量作為新教材中的另一個(gè)新增知識(shí)點(diǎn),利用數(shù)量積不等式與和差不等式證明不等式,有著其它方法所不能比擬的優(yōu)越性,在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)推廣及應(yīng)用。