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17、（x-1）-（x-1）2+（x-1）3-（x-1）4+（x-1）5的展開式中，x2的系數等于

-20

．

分析：多項式展開式的含x²項的系數等于各個二項式展開式的系數和，利用二項展開式的通項公式求出各個系數．

解答：解：展開式中含x²項的系數為-1-C₃²-C₄²-C₅²
=-1-3-6-10=-20
故答案為-20

點評：本題考查等價轉化能力及二項展開式的通項公式的應用．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x），g（x）都在區間I上有定義，對任意x∈I，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱函數f（x），g（x）為區間I上的“伙伴函數”．
（1）若f（x）=lgx，g（x）=lg（x+1）為區間[m，+∞）上的“伙伴函數”，求m的范圍．
（2）判斷f（x）=4^x，g（x）=2^x-1是否為區間（-∞，0]上的“伙伴函數”？
（3）若f（x）=x²+

，g（x）=kx為區間[1，2]上的“伙伴函數”，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給下列五個命題：
（1）若f（2-x）=f（2+x），則函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
（2）若f（2-x）=f（2+x），則函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
（3）函數y=f（1+x）與函數y=f（3-x）的圖象關于x=2對稱；
（4）函數 y=f（1+x）與函數y=f（3-x）的圖象關于x=1對稱；
（5）若f（2-x）=f（2+x），則函數y=f（x+2）的圖象關于y軸對稱．
其中正確的命題序號是

（1）（4）（5）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數y=f（x）滿足：①f（0）=1；②f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區間[-1，1]上的最大值和最小值；
（3）設g（x）=f（x-a），求g（x）在區間[-1，1]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知二次函數f（x）=x²+ax+m+1，關于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m²的解集為（m，m+1），其中m為非零常數．設g(x)=

f(x)

x-1

．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]ⁿ-g（xⁿ+1）≥2ⁿ-2（n∈N^*）．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省益陽市桃江四中高一（下）期中數學試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

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