已知函數(shù)
（Ⅰ）若
在
處取得極值，求
的值；
（Ⅱ）討論的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：
為自然對數(shù)的底數(shù)）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，函數(shù)
.
（1）求
的極值；
（2）若
在
上為單調(diào)遞增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）設(shè)
，若在
（
是自然對數(shù)的底數(shù)）上至少存在一個
，使得
成立，求的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
，
，
，…，
.
（Ⅰ）請寫出的
表達(dá)式（不需證明）；
（Ⅱ）求的極小值
；
（Ⅲ）設(shè)
，
的最大值為
，的最小值為
，試求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ln x－
.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為
，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)
時，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，討論函數(shù)的單調(diào)性. （Ⅲ）（理科）若對任意
及任意
，恒有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分16分)已知
（I）如果函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
，求函數(shù)的解析式；
（II）在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)
的圖像在點
處的切線方程；
（III）若不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若曲線
過原點的切線與函數(shù)
的圖像有兩個交點，試求b的取值范圍.
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.
，曲線
過點
，且在
點處的切線斜率為2.
的值；
在P
點處的切線平行于直線
，求
的值。