已知函數(shù)f(x)＝
x3＋
x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2,0)內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）記函數(shù)
的圖象為曲線
，設點
是曲線上的不同兩點．如果在曲線上存在點
，使得：①
；②曲線在點
處的切線平行于直線
，則稱函數(shù)
存在“中值相依切線”，試問：函數(shù)是否存在“中值相依切線”，請說明理由.
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已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－x2－x.
(1)若關(guān)于x的方程f(x)＝－
x＋b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
(2)證明：對任意的正整數(shù)n，不等式2＋
＋
＋…＋
>ln(n＋1)都成立．
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函數(shù)
，其中
為實常數(shù)。
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）不等式
在
上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若
，設
，
。是否存在實常數(shù)
，既使
又使
對一切
恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由．
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已知函數(shù)f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝aln x，a∈R.
(1)若對任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范圍；
(2)設F(x)＝
若P是曲線y＝F(x)上異于原點O的任意一點，在曲線y＝F(x)上總存在另一點Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角，且PQ的中點在y軸上，求a的取值范圍．
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設f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6)．
(1)確定a的值；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．
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已知函數(shù)f(x)＝ex－ln(x＋m)．
(1)設x＝0是f(x)的極值點，求m，并討論f(x)的單調(diào)性；
(2)當m≤2時，證明f(x)>0.
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已知函數(shù)
的圖像過坐標原點
，且在點
處的切線斜率為
.
（1）求實數(shù)
的值；
（2） 求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值；
（Ⅲ）若函數(shù)
的圖像上存在兩點
，使得對于任意給定的正實數(shù)
都滿足
是以為直角頂點的直角三角形，且三角形斜邊中點在
軸上，求點
的橫坐標的取值范圍.
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x3+
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