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(1) |
解：以O為原點，OA為x軸建立直角坐標系，設A(2，0)，則橢圓方程為 又∵ ∴△AOC為等腰直角三角形∴點C的坐標為(1，1)∴點B的坐標為(－1，－1)將C的坐標(1，1)代入橢圓方程得 |
(2) |
證：由于∠PCQ的平分線垂直于OA(即垂直于x軸)，不妨設直線PC的斜率為k，則直線QC的斜率為－k，因此直線PC、QC的方程分別為y＝k(x－1)＋1，y＝－k(x－1)＋1由 |
科目：高中數學 來源： 題型：
本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．| 1 |
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科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044
如圖所示，已知圓的方程是(x－1)2＋y2＝1，四邊形PABQ為該圓內接梯形，底邊AB為圓的直徑且在x軸上，以A，B為焦點的橢圓C過P，Q兩點．
(1)若直線QP與橢圓C的右準線相交于點M，求點M的軌跡方程；
(2)當梯形PABQ周長最大時，求橢圓C的方程．
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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：047
如圖所示，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥面ABCD．
(1)問BC邊上是否存在點Q，使得PQ⊥QD，并說明理由．
(2)若PA＝1，且BC邊上有且只有一點Q，使得PQ⊥QD．求這時二面角Q－PD－A的大�。�
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，|BC|＝2|AC|．
．
∵O為橢圓中心，∴由對稱性知|OC|＝|OB|
，∴AC⊥BC又∵|BC|＝2|AC|，∴|OC|＝|AC|
，則求得橢圓方程為
得：(1＋3k2)x2－6k(k－1)x＋3k2－6k－1＝0(*)∵點C(1，1)在橢圓上，∴x＝1是方程(*)的一個根，∴xP?＝
即xP＝
同理xQ＝
∴直線PQ的斜率為
又∵
，∴
．
求z＝20－2y＋x的最大值和最小值．