Question

設，則使函數y=x^a的定義域為R且為奇函數的所有a的值為（ ）
A．1，3
B．1，3，
C．1，3，
D．1，，3，

Answer 1

【答案】分析：分別取，然后研究函數的定義域，看是否為R，然后研究函數的奇偶性即可．
解答：解：當a=1時，函數y=x的定義域是R且為奇函數；
當a=時，函數y=的定義域是R且為偶函數，不合題意；
當a=3時，函數y=x的定義域是R且為奇函數．
當a=-時，y=x^-的定義域是{x|x≠0}，且為奇函數，不合題意；
故選A．
點評：本題主要考查了冪函數的性質和應用，解題時要熟練掌握冪函數的概念和性質，屬于基礎題．