對于平面直角坐標系內的任意兩點
，定義它們之間的一種“距離”：
．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則
;
②在
中，若∠C=90°，則
；
③在中，
．
其中真命題的個數為( )
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
B
解析試題分析：①若點C在線段AB上，設點C（x0，y0）那么x0在x1，x2之間．y0在y1，y2之間，所以||AC||+||CB||=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|=|x2-x1|+|y2-y1|=||AB||正確；
②平方后不能消除x0，y0，命題不成立；
③不妨假設C角為直角，以A為原點，AC所在直線為x軸，作直角坐標，得A(0 , 0 )、B(
），點C(
，0）。代入③式中得：︱︱+︱
︱=︱︱+︱︱，所以③不成立。故選B．
考點：本題考查兩點間的距離公式。
點評：本題是新運算與絕對值的結合，應注意點C的不同位置。弄清新命題的運算規則，是本題的關鍵點；設出各點坐標，代入關系式計算，根據計算結果進行判斷是做本題的基本前提。
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
若點
和點
分別為雙曲線
（
）的中心和左焦點，點
為雙曲線右支上的任意一點，則
的取值范圍為（ ）
A．[3-  ，  ） | B．[3+ ， ） |
C．[ ， ） | D．[ ， ） |
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（
）的兩焦點分別為
、
，以
的兩焦點為
、
，以
為邊作正三角形，若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊，則橢圓的離心率是（ ）
與直線y＝k(x－2)＋4有兩個交點，則實數k的取值范圍是( )
) 
，
] 
和⊙O:
沒有交點,則過
的直線與橢圓
的交點個數 ( )
的離心率e為方程
的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數為 ( )
上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（ ）