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如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別為棱AA1和BB1的中點,求異面直線CM與D1N所成角的正弦值.(14分)

 
(本題考查平移法,補形法等求異面二直線所成角)


解析:

取DD1中點G,連結BG,MG,MB,GC得矩形MBCG,記MC∩BG=0

則BG和MC所成的角為異面直線CM與D1N所成的角.

而CM與D1N所成角的正弦值為

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
1
PO2
,N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M、N的大小關系是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
1
PO2
N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M,N的大小關系是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,類比平面幾何中的結論,得到此三棱錐中的一個正確結論為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為DD1的中點,
(1)求證:AC⊥平面D1DB;
(2)BD1∥平面ABC.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P是上底面A1B1C1D1內一動點,則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為(  )

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同步練習冊答案
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