對(duì)正整數(shù)
,設(shè)曲線
在
處的切線與
軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
,則數(shù)列
的前項(xiàng)和的公式是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將正奇數(shù)排成如下圖所示的三角形數(shù)陣（第k行有k個(gè)奇數(shù)），其中第i行第j個(gè)數(shù)表示為
(i,j∈N*).例如
,若=2013,則i-j=______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
數(shù)列
滿足
（
）．
①存在
可以生成的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；
②“數(shù)列中存在某一項(xiàng)
”是“數(shù)列為有窮數(shù)列”的充要條件；
③若
為單調(diào)遞增數(shù)列，則的取值范圍是
；
④只要
，其中
，則
一定存在；
其中正確命題的序號(hào)為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下列數(shù)列既是遞增數(shù)列，又是無窮數(shù)列的有 。（填題號(hào)）
（1）1,2,3，…，20；
（2）-1，-2， -3，…，-n，…；
（3）1,2,3,2,5,6，…；
（4）-1,0,1,2，…，100，…
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，又a1=1，a2=2，且滿足Sn+1=kSn+1，
（1）求k的值及{an}的通項(xiàng)公式；（2）若
，求證：
.
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，
，當(dāng)
，則曲線
，所以曲線
。由于曲線
，
，所以數(shù)列
。
，則
=_____________。
，且
，則
=___________
=