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設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,已知
⑴證明:當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列;
⑵求的通項(xiàng)公式
⑴證明略⑵
由遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式,主要利用:
,同時(shí)注意分類討論思想.由題意知,且
兩式相減,得,即      ①
⑴當(dāng)時(shí),由①知
于是

,所以是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列。
⑵當(dāng)時(shí),由(Ⅰ)知,即
當(dāng)時(shí),由①得

因此
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n.
設(shè),求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列中,分別為的三內(nèi)角的對(duì)邊,且
(1)求數(shù)列的公比
(2)設(shè)集合,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知α,β,г成公比為2的等比數(shù)列,α∈[0,2π],且sinα,sinβ,sinг成等比數(shù)列。求α,β,г的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a1,a2,a3,a4成等比數(shù)列,其公比為2,則的值為(    )
A.B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證也成等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為等比數(shù)列項(xiàng)和,,前項(xiàng)中的數(shù)值最大的項(xiàng)為54,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)的等比中項(xiàng),則a+3b的最大值為
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列中,,則(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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