【題目】函數f（x）=Asin（ωx+）（A，ω，是常數，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，下列結論： ①最小正周期為π；
②將f（x）的圖象向左平移 
個單位，所得到的函數是偶函數；
③f（0）=1；
④ 
；
⑤ 
．
其中正確的是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①④⑤
D.②③⑤
【答案】C
【解析】解：由圖可得：函數函數y=Asin（ωx+）的最小值﹣|A|=﹣2， 令A＞0，則A=2，又∵ 
= 
﹣ 
，ω＞0
∴T=π，ω=2，
∴y=2sin（2x+）
將（ ，﹣2）代入y=2sin（2x+）得sin（ 
+）=﹣1
即 += 
+2kπ，k∈Z
即= +2kπ，k∈Z
∴f（x）=2sin（2x+ ）．
∴f（0）=2sin = 
，f（x+ 
）=2sin[2（x+ ）+ ]=2sin（2x+ 
）．
f（ 
）=2sin（ 
+ ）=1．對稱軸為直線x= 
，一個對稱中心是（ 
，0），故②③不正確；
根據f（x）=2sin（2x+ ）的圖象可知，④ 
正確；
由于f（x）=2sin（2x+ ）的圖象關于點（ ，0）中心對稱，故⑤ 
正確．
綜上所述，其中正確的是①④⑤．br />故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．
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【題目】設直線l：y=k（x+1）（k≠0）與橢圓3x2+y2=a2（a＞0）相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標原點． （Ⅰ）證明：a2＞ 
；
（Ⅱ）若 
，求△OAB的面積取得最大值時的橢圓方程．
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【題目】已知等比數列{an}中，a2=2，a5=128．
（1）求通項an；
（2）若bn=log2an ， 數列{bn}的前n項和為Sn ， 且Sn=360，求n的值．
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【題目】已知數列{an}，{bn}滿足：bn＝an＋1－an（n∈N*）．
（1）若a1＝1，bn＝n，求數列{an}的通項公式；
（2）若bn＋1bn－1＝bn（n≥2），且b1＝1，b2＝2．
（ⅰ）記cn＝a6n－1（n≥1），求證：數列{cn}為等差數列；
（ⅱ）若數列
中任意一項的值均未在該數列中重復出現無數次，求首項a1應滿足的條件．
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【題目】函數y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數的解析式為（ ） 
A.y=2sin（2x+ 
）
B.y=2sin（2x+ 
）
C.y=2sin（ 
﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A、B、C是橢圓
上不同的三點， 
，C在第三象限，線段BC的中點在直線OA上。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求點C的坐標；
（3）設動點P在橢圓上（異于點A、B、C）且直線PB， PC分別交直線OA于M、N兩點，證明
為定值并求出該定值.
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【題目】
支籃球隊進行單循環比賽（任兩支球隊恰進行一場比賽）,任兩支球隊之間勝率都是
.單循環比賽結束,以獲勝的場次數作為該隊的成績,成績按從大到小排名次順序,成績相同則名次相同.有下列四個命題：
：恰有四支球隊并列第一名為不可能事件； 
：有可能出現恰有兩支球隊并列第一名；
：每支球隊都既有勝又有敗的概率為
； 
：五支球隊成績并列第一名的概率為
.
其中真命題是
A. 
,
,
B. 
,
,
C. 
.
.
D. 
.
.
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