Question

類比“周長一定的平面圖形中，圓的面積最大”，則表面積一定的空間圖形中，體積最大的是（ ）
A．正方體
B．球體
C．圓柱體
D．圓錐體

Answer 1

【答案】分析：由已知中平面內的性質：“周長一定的平面圖形中，圓的面積最大”，根據平面上線的性質類比可得空間中的面的性質，空間中面的性質類比可得空間中體的性質的原則，易得到空間中表面積一定的空間圖形中，體積最大的是球體．
解答：解：根據平面中有：
“周長一定的平面圖形中，圓的面積最大”
類比推斷，可得在空間中有”
“表面積一定的空間圖形中，球的體積最大”
故選B
點評：本題考查的知識點是類比推理，球的體積和表面積，其中熟練掌握由平面到空間類比推理的一般性規則，是解答本題的關鍵．