Question

將全體正整數排成一個三角形數陣：
         1
       2   3
     4   5   6
   7   8   9   10
11   12  13  14    15
…
根據以上規律，數陣中第n（n≥3）行的從左至右的第3個數是

n2-n+6

2

．

Answer 1

分析：先找到數的分布規律，求出第n行結束的時候一共出現的數的個數，再求第n+1行從左向右的第3個數即可．

解答：解：由排列的規律可得，第n-1行結束的時候排了1+2+3+…+（n-1）=

(n-1)n

2

個數．
所以n行從左向右的第3個數

(n-1)n

2

+3=

n2-n+6

2

．
故答案為

n2-n+6

2

．

點評：本題借助于一個三角形數陣考查了數列的應用，是道基礎題．