Question

在研究并行計算的基本算法時，有以下簡單模型問題：用計算機求n個不同的數v₁，v₂，…v_n的和。計算開始前，n個數存貯在n臺由網絡連接的計算機中，每臺機器存一個數，計算開始后，在一個單位時間內，每臺機器至多到一臺其他機器中讀數據，并與自己原有數據相加得到新的數據，各臺機器可同時完成上述工作。為了用盡可能少的單位時間，使各臺機器都得到這n個數的和，需要設計一種讀和加的方法。比如n=2時，一個單位時間即可完成計算，方法可用下表表示：

（1）當n=4時，至少需要多少個單位時間可完成計算？把你設計的方法填入下表；

（2）當n=128時，要使所有機器都得到，至少需要多少個單位時間可完成計算？（結論不要求證明）。

Answer 1

解：（1）當n=4時，只用2個單位時間即可完成計算。設計如下：
 ；
（2）當n=128=2⁷時，至少需要7個單位時間才能完成計算。