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在數(shù)列中,=1,,其中實數(shù).
(I) 求
(Ⅱ)猜想的通項公式, 并證明你的猜想.
(Ⅰ)
(Ⅱ) 猜想: 應用數(shù)學歸納法證明。

試題分析:(Ⅰ)由
        6分
(Ⅱ) 猜想: 
①當時,,猜想成立;
②假設時,猜想成立,即:
時,
=
猜想成立.
綜合①②可得對成立.       12分
點評:中檔題,“歸納,猜想,證明”是創(chuàng)造發(fā)明的良好方法。利用數(shù)學歸納法證明命題的正確性,要注意遵循“兩步一結”。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項和為,點在直線上.數(shù)列{bn}滿足,前9項和為153.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設,數(shù)列的前n和為,求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設數(shù)列9,99,999,9999,……的前n項和為_______________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

求和 =         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的前項和為,          .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{a}中,a=,前n項和為,則項數(shù)n為
A.12B.11C.10D.9

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列{},(n∈N)是等差數(shù)列,則有數(shù)列b=(n∈N)也是等差數(shù)列,類比上述性質,相應地:若數(shù)列{c}是等比數(shù)列,且c>0(n∈N),則有d=_____________________(n∈N)也是等比數(shù)列。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列滿足).
①存在可以生成的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列;
②“數(shù)列中存在某一項”是“數(shù)列為有窮數(shù)列”的充要條件;
③若為單調(diào)遞增數(shù)列,則的取值范圍是
④只要,其中,則一定存在;
其中正確命題的序號為            .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前項和為,且 N.
(1) 求數(shù)列的通項公式;
(2)若是三個互不相等的正整數(shù),且成等差數(shù)列,試判斷
是否成等比數(shù)列?并說明理由.

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同步練習冊答案
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