Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若，．
（1）求的值；  
（2）求函數的值域．

Answer 1

（1）,（2）．

試題分析：（1）向量數量積就是邊與角的關系，這也是向量與三角形的結合點. 因為，所以．由余弦定理得，因為，所以．（2）研究三角函數性質，先將其化為基本三角函數，即，然后求其定義域，這是本題關鍵，因為，所以，所以．因為，所以．最后根據基本三角函數性質，求其值域. 由于，所以，所以的值域為．
【解】（1）因為，所以．                   3分
由余弦定理得，
因為，所以．                                  6分
（2）因為，所以，                          8分
所以．
因為，所以．                                 10分
因為，  12分
由于，所以，
所以的值域為．                                     14分