Question

圓x²+y²-2x=0上的動點P到直線x-y-3=0的最短距離為（　�。�

• A．

  2

• B．2
• C．

  2

  +1
• D．

  2

  -1

Answer 1

分析：圓x²+y²-2x=0上的動點P到直線x-y-3=0的最短距離為圓心到直線距離減去半徑，求出圓心到直線距離，即可得到結論．

解答：解：圓的方程可化為（x-1）²+y²=1，圓心（1，0），半徑為1
故圓心到直線距離d=

|1-0-3|

2

=

2

所以動點P到直線x-y-3=0的最短距離為d-r=

2

-1
故選D．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，確定圓x²+y²-2x=0上的動點P到直線x-y-3=0的最短距離為圓心到直線距離減去半徑是解題的關鍵．