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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

以點(diǎn)A(1,4)、B(3,-2)為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)的圓的方程為 .

(x-2)²+(y-1)²=10

試題分析：設(shè)線段AB的中點(diǎn)為O，所以O(shè)的坐標(biāo)為（2，1），則所求圓的圓心坐標(biāo)為（2，1）；
由|AO|=

，得到所求圓的半徑為

，
所以所求圓的方程為：（x-2）²+（y-1）²=10．
點(diǎn)評：簡單題，解題的關(guān)鍵是利用線段AB為所求圓的直徑求出圓心坐標(biāo)和半徑．解答本題也可以直接利用已有結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動(dòng)圓

過定點(diǎn)

,且與定直線

相切.
（1）求動(dòng)圓圓心

的軌跡

的方程；
（2）中心在

的橢圓

的一個(gè)焦點(diǎn)為

,直線過點(diǎn)

.若坐標(biāo)原點(diǎn)

關(guān)于直線的對稱點(diǎn)

在曲線

上，且直線與橢圓

有公共點(diǎn),求橢圓

的長軸長取得最小值時(shí)的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O₁和⊙O₂交于點(diǎn)C和D，⊙O₁上的點(diǎn)P處的切線交⊙O₂于A、B點(diǎn)，交直線CD于點(diǎn)E，M是⊙O₂上的一點(diǎn)，若PE=2，EA=1，

，那么⊙O₂的半徑為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過圓

的圓心且與直線

平行的直線方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

機(jī)器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”．如圖所示，“海寶”從圓心

出發(fā)，先沿北偏西

方向行走13米至點(diǎn)

處，再沿正南方向行走14米至點(diǎn)

處，最后沿正東方向行走至點(diǎn)

處，點(diǎn)

、

都在圓

上．則在以圓心

為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020357635266.png" style="vertical-align:middle;" />軸正方向，正北方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020357651310.png" style="vertical-align:middle;" />軸正方向的直角坐標(biāo)系中圓

的方程為 .