【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為
，求C的大小。
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）先根據正弦定理將邊化為角，再根據誘導公式化簡得cosC=-
,即得角C的大小；（2）先根據三角形面積公式得b，再根據余弦定理得c.
試題解析：解:(I)在△ABC中,∵2acosC+bcosC+ccosB=0,
∴由正弦定理可得:2sinAcosC+sinBcosC+sinCcosB=0，
∴2sinAcosC+sin(B+C)=0,..
又△ABC中,sin(B+C)=sinA≠0.∴cosC=-
,.
∵0<C< 
.∴C=
...
(II)由S=
absinC=
,a=2,C=
得b=1.
由余弦定理得c
=4+1-2×2×1×(-
)=7,∴c=
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【題目】已知曲線
，曲線
，且
與
的焦點之間的距離為
，且
與
在第一象限的交點為
．
(1)求曲線
的方程和點
的坐標；
(2)若過點
且斜率為
的直線
與
的另一個交點為
，過點
與
垂直的直線與
的另一個交點為
．設
，試求
取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在貫徹中共中央國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位定點幫扶甲、乙兩個村各50戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、勞動能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進行調查，并把調查結果轉化為各戶的貧困指標
和
，制成下圖，其中“
”表示甲村貧困戶，“
”表示乙村貧困戶.若
，則認定該戶為“絕對貧困戶”，若
，則認定該戶為“相對貧困戶”，若
，則認定該戶為“低收入戶”；若
，則認定該戶為“今年能脫貧戶”，否則為“今年不能脫貧戶”.
（1）從乙村的50戶中隨機選出一戶，求該戶為“絕對貧困戶”的概率；
（2）從甲村所有“今年不能脫貧的非絕對貧困戶”中任選2戶，求選出的2戶均為“低收入戶”的概率；
（3）試比較這100戶中，甲、乙兩村指標
的方差的大小（只需寫出結論）.
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【題目】已知定義域為
的函數
是奇函數.
(1) 求實數
的值；
(2) 判斷并用定義證明該函數在定義域上的單調性；
(3) 若方程
在
內有解，求實數
的取值范圍．
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【題目】有以下判斷：①
與
表示同一函數；②函數
的圖像與直線
最多有一個交點；③
不是函數；④若點
在
的圖像上，則函數
的圖像必過點
.其中正確的判斷有___________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,BC=BB1,∠BAC=∠BCA=
∠ABC,點E是A1B與AB1的交點,點D在線段AC上,B1C∥平面A1BD.
(1)求證：BD⊥A1C；
(2)求證：AB1⊥平面A1BC。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面內兩點
．
（1）求
的中垂線方程；
（2）求過
點且與直線平行的直線
的方程；
（3）一束光線從
點射向（2）中的直線，若反射光線過點
，求反射光線所在的直線方程．
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【題目】國務院批準從2009年起，將每年8月8日設置為“全民健身日”，為響應國家號召，各地利用已有土地資源建設健身場所．如圖，有一個長方形地塊
，邊
為
，
為
．地塊的一角是草坪（圖中陰影部分），其邊緣線
是以直線為對稱軸，以
為頂點的拋物線的一部分．現要鋪設一條過邊緣線上一點
的直線型隔離帶
，
，
分別在邊，
上（隔離帶不能穿越草坪，且占地面積忽略不計），將隔離出的
作為健身場所．則的面積為
的最大值為____________（單位：
）．
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