Question

設x，y滿足約束條件，若目標函數的最大值為6，則的最大值為
A．   B．6   C．3     D． 2

Answer 1

A

分析：作出x、y滿足約束條件的圖象，由圖象判斷出最優解，令目標函數值為6，列出a，b的方程，再由基本不等式求出 + 的最小值，代入求解即可

解：由題意、y滿足約束條件的圖象如圖
目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6
從圖象上知，最優解是（2，4）
故有2a+4b=6
∴6=2a+4b≥2=4，等號當且僅當 a=2b時成立
則w=2ab的最大值為，
故選A．